schwimmstabilitaet

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.25.0%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App()%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%0A%20%20%20%20return%20(mo%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Freibord%20und%20Eintauchtiefe%0A%0A%20%20%20%20Parameterdefinitionen%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20rho_k%20%3D%20%20870.%20%23%20kg%20%2F%20m3%20-%20Holzdicht%0A%20%20%20%20rho_f%20%3D%201000.%20%23%20kg%20%2F%20m3%20-%20Wasserdichte%0A%20%20%20%20g%20%3D%209.81%20%20%20%20%20%20%23%20N%20%2F%20kg%20-%20Erdbeschleunigung%0A%20%20%20%20b_x%20%3D%201.5%20%20%20%20%20%23%20m%20-%20Kastenbreite%0A%20%20%20%20b_y%20%3D%202.0%20%20%20%20%20%23%20m%20-%20Kastenl%C3%A4nge%0A%20%20%20%20h%20%3D%201.5%20%20%20%20%20%20%20%23%20m%20-%20Kastenh%C3%B6he%0A%20%20%20%20w%20%3D%200.01%20%20%20%20%20%20%23%20m%20-%20Wandst%C3%A4rke%0A%20%20%20%20return%20b_x%2C%20b_y%2C%20g%2C%20h%2C%20rho_f%2C%20rho_k%2C%20w%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Berechnung%20der%20Gewichtskraft%20%24%20F_g%20%3D%20%5Crho_k%20%5Ccdot%20g%20%5Ccdot%20V_k%20%3D%20%5Crho_k%20%5Ccdot%20g%20%5Ccdot%20%5Cleft%5Bb_x%20%5Ccdot%20b_y%20%5Ccdot%20h%20-%20%5Cleft(h%20-%20w%5Cright)%20%5Ccdot%20%20%5Cleft(b_x%20-%202%20w%5Cright)%20%5Ccdot%20%5Cleft(b_y%20-%202%20w%5Cright)%5Cright%5D%20%24%20%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(b_x%2C%20b_y%2C%20g%2C%20h%2C%20rho_k%2C%20w)%3A%0A%20%20%20%20V_k%20%3D%20b_x%20*%20b_y%20*%20h%20-%20(b_x%20-%202%20*%20w)%20*%20(b_y%20-%202%20*%20w)%20*%20(h%20-%20w)%0A%20%20%20%20F_g%20%3D%20V_k%20*%20rho_k%20*%20g%0A%20%20%20%20print(f'Koerpervolumen%20V_k%20%3D%20%7BV_k%3A.2f%7D%20m3%5CnGewichtskraft%3A%20%7BF_g%3A.2f%7D%20N')%0A%20%20%20%20return%20F_g%2C%20V_k%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Berechnung%20des%20Verdr%C3%A4ngungsvolumens%20%24%20V_v%20%3D%20F_g%20%2F%20%5Cleft(%5Crho_f%20%5Ccdot%20g%20%5Cright)%20%24%20%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(F_g%2C%20g%2C%20rho_f)%3A%0A%20%20%20%20V_v%20%3D%20F_g%20%2F%20(rho_f%20*%20g)%0A%20%20%20%20print(f'Verdraengungsvolumen%3A%20%7BV_v%3A.2f%7D%20m3')%0A%20%20%20%20return%20(V_v%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Berechnung%20der%20Eintauchtiefe%20%24%20d%20%3D%20V_v%20%2F%20%5Cleft(b_x%20%5Ccdot%20b_y%5Cright)%20%24%20und%20des%20Freibords%20%24%20f%20%3D%20h%20-%20d%20%24%20%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(V_v%2C%20b_x%2C%20b_y%2C%20h)%3A%0A%20%20%20%20d%20%3D%20V_v%20%2F%20b_x%20*%20b_y%0A%20%20%20%20f%20%3D%20h%20-%20d%0A%20%20%20%20print(f'Eintauchtiefe%20d%20%3D%20%7Bd%3A.2f%7D%20m%5CnFreibord%20f%20%3D%20%7Bf%3A.2f%7D%20m')%0A%20%20%20%20if%20f%20%3E%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print(%22Schwimmender%20K%C3%B6rper%22)%0A%20%20%20%20if%20f%20%3C%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print(%22Der%20K%C3%B6rper%20geht%20unter.%22)%0A%20%20%20%20return%20(d%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Schwimmstabilit%C3%A4t%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Fl%C3%A4chentr%C3%A4gheitsmoment%0A%0A%20%20%20%20Berechnung%20des%20Fl%C3%A4chentr%C3%A4gheitsmoments%20%24I_0%20%3D%20%5Cfrac%7Bb_%7B%5Ctext%7Bx%7D%7D%20%5E3%20%5Ccdot%20b_%7B%5Ctext%7By%7D%7D%20%7D%7B12%7D%24%20bez%C3%BCglich%200%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(b_x%2C%20b_y)%3A%0A%20%20%20%20I_0%20%3D%20b_x**3%20*%20b_y%20%2F%2012%0A%20%20%20%20print(f'Flaechentraegheitsmoment%20I_0%20%3D%20%7BI_0%3A.2f%7D%20m4')%0A%20%20%20%20return%20(I_0%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20H%C3%B6henlagen%0A%0A%20%20%20%20H%C3%B6he%20%24h_g%24%20des%20Gewichtsschwerpunkts%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(V_k%2C%20b_x%2C%20b_y%2C%20h%2C%20w)%3A%0A%20%20%20%20V_k_lat_waende%20%3D%202%20*%20(b_y%20-%202%20*%20w)%20*%20(h%20-%20w)%20*%20w%20%0A%20%20%20%20V_k_front_back%20%3D%202%20*%20b_x%20*%20(h%20-%20w)%20*%20w%0A%20%20%20%20V_k_boden%20%3D%20b_x%20*%20b_y%20*%20w%0A%20%20%20%20h_g%20%3D%20((V_k_lat_waende%20%2B%20V_k_front_back)%20*%20(w%20%2B%20h%20%2F%202)%20%2B%20V_k_boden%20*%20w%20%2F%202)%20%2F%20V_k%0A%20%20%20%20print(f'h_g%20%3D%20%7Bh_g%3A.2f%7D%20m')%0A%20%20%20%20return%20(h_g%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20H%C3%B6he%20%24h_v%24%20des%20Verdr%C3%A4ngungsschwerpunkts%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(d)%3A%0A%20%20%20%20h_v%20%3D%20d%20%2F%202%0A%20%20%20%20print(f'Hoehe%20des%20Verdraengungsschwerpunkts%20h_v%20%3D%20%7Bh_v%3A.2f%7D%20m')%0A%20%20%20%20return%20(h_v%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20H%C3%B6hendifferenz%20%24h_%7Bgv%7D%24%20zwischen%20Gewichtsschwerpunkt%20und%20Verdr%C3%A4ngungsschwerpunkt%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(h_g%2C%20h_v)%3A%0A%20%20%20%20h_gv%20%3D%20h_g%20-%20h_v%0A%20%20%20%20print(f'Hoehendifferenz%20h_gv%20%3D%20%7Bh_gv%3A.2f%7D%20m')%0A%20%20%20%20return%20(h_gv%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20H%C3%B6he%20%24h_M%24%20des%20Metazentrums%20und%20Schwimmstabilit%C3%A4t%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(I_0%2C%20V_v%2C%20h_gv)%3A%0A%20%20%20%20h_M%20%3D%20I_0%20%2F%20V_v%20-%20h_gv%0A%20%20%20%20print(f'Hoehe%20des%20Metazentrums%20h_M%20%3D%20%7Bh_M%3A.2f%7D%20m')%0A%0A%20%20%20%20if%20h_M%20%3E%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print(%22Stabile%20Lage.%22)%0A%20%20%20%20elif%20h_M%20%3C%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print(%22Labile%20Lage.%22)%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print(%22Indifferente%20Lage.%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A