bedload-exercise

%23%20%2F%2F%2F%20script%0A%23%20dependencies%20%3D%20%5B%22marimo%22%2C%20%22matplotlib%22%2C%20%22numpy%22%2C%20%22pandas%22%2C%20%22fun%20%40%20..%2Fpublic%2Fwheels%2Ffun-0.0.0%252Bmarimo.4d7faf11bbb4-py3-none-any.whl%22%5D%0A%23%20%2F%2F%2F%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.25.0%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App()%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%0A%20%20%20%20return%20(mo%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Exercice%20sur%20le%20calcul%20du%20charriage%0A%0A%20%20%20%20Pour%20travailler%20de%20mani%C3%A8re%20interactive%2C%20installez%20%5BPython%5D(https%3A%2F%2Fhydro-informatics.com%2Fpython-basics%2Fpyinstall)%20et%20%5BJupyterLab%5D(https%3A%2F%2Fjupyter.org%2F)%20en%20local%2C%20ou%20travaillez%20dans%20le%20navigateur%20avec%20%5BGoogle%20Colab%5D(https%3A%2F%2Fcolab.research.google.com%2Fgithub%2Fhydro-informatics%2Fjupyter-python-course%2Fblob%2Fmain%2Fbedload-exercise.ipynb).%20L'exercice%20comprend%20trois%20fichiers%20qui%20doivent%20garder%20**cette%20structure%20de%20dossiers**.%20Ne%20t%C3%A9l%C3%A9chargez%20pas%20le%20fichier%20zip%20de%20ce%20d%C3%A9p%C3%B4t%20(il%20contient%20tous%20les%20notebooks%20et%20toutes%20les%20donn%C3%A9es%20du%20cours)%20%3A%20t%C3%A9l%C3%A9chargez%20les%20trois%20fichiers%20**un%20par%20un**%20(sur%20GitHub%20%3A%20*Download%20raw%20file*).%0A%0A%20%20%20%20%7C%20fichier%20%7C%20contenu%20%7C%0A%20%20%20%20%7C---%7C---%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%5B*bedload-exercise.ipynb*%5D(https%3A%2F%2Fgithub.com%2Fhydro-informatics%2Fjupyter-python-course%2Fblob%2Fmain%2Fbedload-exercise.ipynb)%20%7C%20ce%20notebook%2C%20le%20seul%20fichier%20%C3%A0%20modifier%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%5B*fun%2Fcharriage.py*%5D(https%3A%2F%2Fgithub.com%2Fhydro-informatics%2Fjupyter-python-course%2Fblob%2Fmain%2Ffun%2Fcharriage.py)%20%7C%20le%20code%20technique%20%3A%20formule%20de%20Meyer-Peter%20%26%20M%C3%BCller%20(MPM)%2C%20contr%C3%B4le%20et%20figures%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%5B*data%2Fhecras-arbogne.csv*%5D(https%3A%2F%2Fgithub.com%2Fhydro-informatics%2Fjupyter-python-course%2Fblob%2Fmain%2Fdata%2Fhecras-arbogne.csv)%20%7C%20l'hydraulique%20de%2016%20profils%20HEC-RAS%201D%20de%20l'Arbogne%20%C3%A0%20Dompierre%20(FR)%20pour%20Q%20%3D%2025%20m%24%5E3%24%2Fs%20%7C%0A%0A%20%20%20%20%3E%20**T%C3%A2che%20%3A**%20votre%20expertise%20est%20demand%C3%A9e%20pour%20analyser%20le%20risque%20d'alluvionnement%20dans%20le%20tron%C3%A7on%20revitalis%C3%A9%20de%20l'Arbogne.%20Un%20coll%C3%A8gue%20vous%20a%20fourni%20l'hydraulique%20(1D)%20de%2016%20profils%20sur%20890%20m.%20O%C3%B9%20le%20gravier%20s'arr%C3%AAte-t-il%2C%20et%20que%20se%20passe-t-il%20quand%20la%20v%C3%A9g%C3%A9tation%20freine%20l'%C3%A9coulement%20%3F%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20Structure%20de%20l'exercice%0A%0A%20%20%20%20%7C%20%7C%20partie%20%7C%20qui%20travaille%20%7C%0A%20%20%20%20%7C---%7C---%7C---%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**I**%20%7C%20pr%C3%A9paration%20%3A%20charger%20le%20script%20et%20les%20donn%C3%A9es%20%7C%20**donn%C3%A9**%20%3A%20ex%C3%A9cuter%20les%20cellules%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**II**%20%7C%20donn%C3%A9es%20%3A%20granulom%C3%A9trie%2C%20rugosit%C3%A9s%20%24k_%7Bst%7D%24%2C%20seuil%20%24%5Ctau_%7B*%2Ccr%7D%24%20%7C%20**vous**%20%3A%20compl%C3%A9ter%20deux%20listes%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**III**%20%7C%20%C3%A9quations%20%3A%20rapport%20de%20rugosit%C3%A9%20%24k'%24%20et%20rugosit%C3%A9%20critique%20%24k_%7Bst%2Ccr%7D%24%20%7C%20**vous**%20%3A%20compl%C3%A9ter%20deux%20lignes%20de%20code%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**IV**%20%7C%20r%C3%A9sultats%20%3A%20calcul%20MPM%2C%20diagramme%20de%20Shields%2C%20profils%20actifs%20%7C%20**donn%C3%A9**%20%3A%20ex%C3%A9cuter%20et%20interpr%C3%A9ter%20%7C%0A%0A%20%20%20%20Il%20n'est%20pas%20n%C3%A9cessaire%20de%20savoir%20programmer.%20Une%20cellule%20s'ex%C3%A9cute%20avec%20**Maj%20%2B%20Entr%C3%A9e**%20(*Shift%20%2B%20Enter*).%20Les%20endroits%20%C3%A0%20compl%C3%A9ter%20sont%20marqu%C3%A9s%20par%20le%20commentaire%20%60%23%20%3E%3E%3E%20%C3%80%20COMPL%C3%89TER%60%20%3A%20remplacez%20chaque%20texte%20%60%22%3E%3E%3E%20COMPLETER%22%60%20(guillemets%20compris)%20par%20votre%20valeur%20ou%20votre%20%C3%A9quation.%20Dans%20le%20code%2C%20les%20nombres%20d%C3%A9cimaux%20s'%C3%A9crivent%20avec%20un%20**point**%20(0.047%20et%20non%200%2C047).%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%20Partie%20I%20%3A%20pr%C3%A9paration%0A%0A%20%20%20%20La%20cellule%20suivante%20charge%20le%20script%20*fun%2Fcharriage.py*%20sous%20le%20nom%20abr%C3%A9g%C3%A9%20%60ch%60%20et%20affiche%20les%20donn%C3%A9es%20de%20*data%2Fhecras-arbogne.csv*.%20Sur%20Google%20Colab%2C%20elle%20t%C3%A9l%C3%A9charge%20d'abord%20ces%20deux%20fichiers.%20Cette%20cellule%20ne%20contient%20pas%20de%20mati%C3%A8re%20du%20cours.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Aasync%20def%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20os%2C%20sys%2C%20urllib.request%0A%20%20%20%20if%20%22google.colab%22%20in%20sys.modules%3A%20%20%23%20uniquement%20sur%20Google%20Colab%20%3A%20t%C3%A9l%C3%A9charge%20le%20script%20et%20les%20donn%C3%A9es%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20f%20in%20(%22fun%2Fcharriage.py%22%2C%20%22data%2Fhecras-arbogne.csv%22)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20os.makedirs(os.path.dirname(f)%2C%20exist_ok%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20urllib.request.urlretrieve(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22https%3A%2F%2Fraw.githubusercontent.com%2Fhydro-informatics%2Fjupyter-python-course%2Fmain%2F%7Bf%7D%22%2C%20f)%0A%0A%20%20%20%20from%20fun%20import%20charriage%20as%20ch%20%20%20%23%20fun%2Fcharriage.py%2C%20lit%20data%2Fhecras-arbogne.csv%0A%20%20%20%20if%20sys.platform%20%3D%3D%20%22emscripten%22%20and%20not%20ch.HECRAS.exists()%3A%20%20%23%20version%20WebAssembly%20(navigateur)%20%3A%20t%C3%A9l%C3%A9charge%20les%20donn%C3%A9es%0A%20%20%20%20%20%20%20%20from%20pyodide.http%20import%20pyfetch%20as%20_pyfetch%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_response%20%3D%20await%20_pyfetch(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22https%3A%2F%2Fraw.githubusercontent.com%2Fsschwindt%2Fmarimo-python-course%2Fmain%2Fdata%2Fhecras-arbogne.csv%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ch.HECRAS.write_bytes(await%20_response.bytes())%0A%20%20%20%20ch.lire_hecras()%0A%20%20%20%20return%20(ch%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Le%20tableau%20affiche%2C%20pour%20chaque%20profil%20(de%20l'amont%20vers%20l'aval)%2C%20la%20station%2C%20le%20d%C3%A9bit%2C%20les%20cotes%20du%20fond%20et%20de%20l'eau%2C%20la%20pente%20de%20la%20ligne%20d'%C3%A9nergie%20%24J_e%24%2C%20le%20rayon%20hydraulique%20%24R_h%24%20et%20la%20hauteur%20d'eau%20%24h%24.%20La%20pente%20%24J_e%24%20passe%20de%200%2C0042%20%C3%A0%20l'amont%20%C3%A0%200%2C0007%20%C3%A0%20l'aval%20%3A%20c'est%20l%C3%A0%20que%20le%20gravier%20risque%20de%20se%20d%C3%A9poser.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%20Partie%20II%20%3A%20donn%C3%A9es%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20T%C3%A2che%201%20%3A%20granulom%C3%A9trie%20et%20rugosit%C3%A9%0A%0A%20%20%20%20Deux%20courbes%20granulom%C3%A9triques%20d%C3%A9crivent%20l'Arbogne%20(analyse%20en%20ligne%20selon%20Fehr%2C%20mars%202014)%20%3A%0A%0A%20%20%20%20-%20**%C2%AB%20Sable%20(fin)%20%C2%BB**%20pour%20estimer%20l'**apport**%20de%20l'amont%20%3B%0A%20%20%20%20-%20**%C2%AB%20Gravier%20(complet)%20%C2%BB**%20pour%20caract%C3%A9riser%20le%20**lit**%20en%20place.%0A%0A%20%20%20%20Quatre%20diam%C3%A8tres%20caract%C3%A9ristiques%20suffisent%20pour%20l'exercice%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%7C%20courbe%20granulom%C3%A9trique%20%7C%20%24d_m%24%20%5Bmm%5D%20%7C%20%24d_%7B84%7D%24%20%5Bmm%5D%20%7C%20%24d_%7B90%7D%24%20%5Bmm%5D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C---%7C---%7C---%7C---%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%C2%AB%20Sable%20(fin)%20%C2%BB%20%7C%200%2C23%20%7C%20pas%20n%C3%A9cessaire%20%7C%20pas%20n%C3%A9cessaire%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%C2%AB%20Gravier%20(complet)%20%C2%BB%20%7C%208%2C88%20%7C%2013%2C56%20%7C%2023%2C06%20%7C%0A%0A%20%20%20%20-%20%24d_m%24%20du%20sable%20repr%C3%A9sente%20l'apport%20fin%20qui%20transite%20%3B%0A%20%20%20%20-%20%24d_m%24%20du%20gravier%20repr%C3%A9sente%20le%20gravier%20en%20transit%20%3B%0A%20%20%20%20-%20%24d_%7B84%7D%24%20du%20gravier%20repr%C3%A9sente%20le%20lit%20en%20place%20(pavage)%20%3B%0A%20%20%20%20-%20%24d_%7B90%7D%24%20du%20gravier%20fixe%20la%20rugosit%C3%A9%20de%20grain%20%24k_r%24%20(Meyer-Peter%20%26%20M%C3%BCller%201948).%0A%0A%20%20%20%20Reportez%20ces%20valeurs%2C%20**en%20millim%C3%A8tres**%2C%20dans%20la%20liste%20%60melanges%60.%20Attention%20%3A%20en%20Python%2C%20la%20virgule%20d%C3%A9cimale%20devient%20un%20**point**%20(0%2C23%20s'%C3%A9crit%20%600.23%60).%20L'ordre%20compte%20%3A%20d'abord%20le%20sable%2C%20puis%20le%20gravier%20(le%20dernier%20m%C3%A9lange%20de%20la%20liste%20repr%C3%A9sente%20le%20lit).%0A%0A%20%20%20%20Reportez%20ensuite%20dans%20la%20liste%20%60k_st%60%20les%20deux%20coefficients%20de%20Strickler%20%24k_%7Bst%7D%24%20%5Bm%24%5E%7B1%2F3%7D%24%2Fs%5D%20%C3%A0%20comparer%2C%20du%20plus%20lisse%20au%20plus%20rugueux%20%3A%0A%0A%20%20%20%201.%20**sans%20v%C3%A9g%C3%A9tation**%20%3A%20l'%C3%A9coulement%20reste%20dans%20le%20lit%20en%20gravier%20(%C3%A9tat%20de%20r%C3%A9f%C3%A9rence)%20%3B%0A%20%20%20%202.%20**avec%20v%C3%A9g%C3%A9tation**%20%3A%20la%20crue%20d%C3%A9borde%20dans%20la%20plaine%20inondable%2C%20dens%C3%A9ment%20v%C3%A9g%C3%A9talis%C3%A9e.%0A%0A%20%20%20%20La%20liste%20peut%20contenir%20d'autres%20valeurs%20%3A%20chaque%20%24k_%7Bst%7D%24%20ajout%C3%A9%20devient%20un%20cas%20de%20rugosit%C3%A9%20suppl%C3%A9mentaire.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20%23%20%3E%3E%3E%20%C3%80%20COMPL%C3%89TER%20%3A%20diam%C3%A8tres%20caract%C3%A9ristiques%20en%20mm%0A%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20nom%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20d_m%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20d_84%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20d_90%0A%20%20%20%20melanges%20%3D%20%5B%5B%22Sable%20(fin)%22%2C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%3E%3E%3E%20COMPLETER%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%22Gravier%20(complet)%22%2C%20%20%20%22%3E%3E%3E%20COMPLETER%22%2C%20%20%22%3E%3E%3E%20COMPLETER%22%2C%20%20%22%3E%3E%3E%20COMPLETER%22%5D%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%20%3E%3E%3E%20%C3%80%20COMPL%C3%89TER%20%3A%20coefficients%20de%20Strickler%20k_st%20%5Bm%5E(1%2F3)%2Fs%5D%2C%20sans%20v%C3%A9g%C3%A9tation%20en%20premier%0A%20%20%20%20k_st%20%3D%20%5B%22%3E%3E%3E%20COMPLETER%22%2C%20%22%3E%3E%3E%20COMPLETER%22%5D%0A%20%20%20%20return%20k_st%2C%20melanges%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Seuil%20de%20mise%20en%20mouvement%20%24%5Ctau_%7B*%2Ccr%7D%24%0A%0A%20%20%20%20MPM%20a%20%C3%A9t%C3%A9%20calibr%C3%A9%20avec%20%24%5Ctau_%7B*%2Ccr%7D%24%20%3D%200%2C047%2C%20valeur%20utilis%C3%A9e%20dans%20tout%20l'exercice.%20La%20liste%20%60tau_cr%60%20accepte%20toutefois%20plusieurs%20valeurs%2C%20par%20exemple%20pour%20tester%20la%20sensibilit%C3%A9%20du%20r%C3%A9sultat%20au%20seuil%20(voir%20le%20devoir).%20Pour%20cela%2C%20supprimez%20le%20%60%23%60%20devant%20la%20deuxi%C3%A8me%20ligne%20%3A%20chaque%20figure%20affiche%20alors%20toutes%20les%20valeurs%20de%20la%20liste.%0A%0A%20%20%20%20%3E%20**Note%20%3A**%20%24%5Ctau_%7B*%2Ccr%7D%24%20ne%20se%20mesure%20pas.%20On%20le%20choisit%20dans%20une%20plage%20(environ%200%2C03%20%C3%A0%200%2C07%20pour%20du%20gravier)%20et%20on%20l'annonce%20avec%20le%20r%C3%A9sultat.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20tau_cr%20%3D%20%5B0.047%5D%0A%20%20%20%20%23%20tau_cr%20%3D%20%5B0.030%2C%200.040%2C%200.047%2C%200.056%2C%200.070%5D%20%20%20%23%20variante%2C%20pas%20utilis%C3%A9e%20dans%20l'exercice%0A%20%20%20%20return%20(tau_cr%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%20Partie%20III%20%3A%20%C3%A9quations%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20T%C3%A2che%202%20%3A%20rapport%20de%20rugosit%C3%A9%20%24k'%24%0A%0A%20%20%20%20MPM%20ne%20compare%20pas%20au%20seuil%20toute%20la%20contrainte%20de%20cisaillement%20%24%5Ctau_*%24%2C%20mais%20seulement%20la%20part%20qui%20agit%20sur%20les%20grains.%20Une%20partie%20de%20l'%C3%A9nergie%20est%20dissip%C3%A9e%20par%20les%20formes%20du%20lit%2C%20la%20v%C3%A9g%C3%A9tation%20et%20les%20berges.%20Le%20rapport%20de%20rugosit%C3%A9%20%24k'%24%20corrige%20%24%5Ctau_*%24%20en%20cons%C3%A9quence%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5CPhi%20%3D%208%5C%2C%5Cleft(k'%5C%2C%5Ctau_*%20-%20%5Ctau_%7B*%2Ccr%7D%5Cright)%5E%7B3%2F2%7D%20%5Cqquad%20%5Ctext%7Bavec%7D%20%5Cqquad%20%5Ctau_*%20%3D%20%5Cfrac%7BR_h%5C%2CJ_e%7D%7B(s-1)%5C%2Cd%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cboxed%7B%5C%3Bk'%20%3D%20%5Cleft(%5Cfrac%7Bk_%7Bst%7D%7D%7Bk_r%7D%5Cright)%5E%7B3%2F2%7D%20%5Cle%201%5C%3B%7D%20%5Cqquad%20%5Ctext%7Bo%C3%B9%7D%20%5Cqquad%20k_r%20%3D%20%5Cfrac%7B26%7D%7Bd_%7B90%7D%5E%7B1%2F6%7D%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20-%20%24k_%7Bst%7D%24%20%3A%20coefficient%20de%20Strickler%20**total**%20du%20tron%C3%A7on%20(la%20liste%20%60k_st%60%20de%20la%20t%C3%A2che%201)%20%3B%0A%20%20%20%20-%20%24k_r%24%20%3A%20coefficient%20de%20Strickler%20**de%20grain**%20d'un%20lit%20plat%2C%20calcul%C3%A9%20par%20*charriage.py*%20avec%20%24d_%7B90%7D%24%20du%20gravier%20en%20m%C3%A8tres.%0A%0A%20%20%20%20Compl%C3%A9tez%20la%20ligne%20marqu%C3%A9e.%20En%20Python%2C%20la%20puissance%20s'%C3%A9crit%20%60**%60%20%3A%20par%20exemple%2C%20%24a%5E%7B3%2F2%7D%24%20s'%C3%A9crit%20%60a%20**%20(3%20%2F%202)%60.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.function%0Adef%20rapport_rugosite(k_st%2C%20k_r)%3A%0A%20%20%20%20%23%20%3E%3E%3E%20%C3%80%20COMPL%C3%89TER%20%3A%20k'%20%3D%20(k_st%20%2F%20k_r)%5E(3%2F2)%0A%20%20%20%20return%20%22%3E%3E%3E%20COMPLETER%22%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20T%C3%A2che%203%20%3A%20rugosit%C3%A9%20critique%20%24k_%7Bst%2Ccr%7D%24%0A%0A%20%20%20%20Plus%20la%20v%C3%A9g%C3%A9tation%20freine%20l'%C3%A9coulement%2C%20plus%20%24k_%7Bst%7D%24%20diminue%2C%20et%20avec%20lui%20la%20contrainte%20efficace%20%24k'%5C%2C%5Ctau_*%24.%20Un%20profil%20cesse%20de%20transporter%20quand%20%24k'%5C%2C%5Ctau_*%20%3D%20%5Ctau_%7B*%2Ccr%7D%24.%20En%20rempla%C3%A7ant%20%24k'%24%20par%20sa%20d%C3%A9finition%20et%20en%20r%C3%A9solvant%20pour%20%24k_%7Bst%7D%24%2C%20on%20obtient%20la%20rugosit%C3%A9%20critique%20de%20chaque%20profil%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cboxed%7B%5C%3Bk_%7Bst%2Ccr%7D%20%3D%20k_r%20%5Cleft(%5Cfrac%7B%5Ctau_%7B*%2Ccr%7D%7D%7B%5Ctau_*%7D%5Cright)%5E%7B2%2F3%7D%5C%3B%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20Un%20profil%20transporte%20tant%20que%20%24k_%7Bst%7D%20%3E%20k_%7Bst%2Ccr%7D%24.%20C'est%20cette%20%C3%A9quation%20qui%20permet%20de%20tracer%20le%20nombre%20de%20profils%20actifs%20quand%20la%20rugosit%C3%A9%20augmente%20(derni%C3%A8re%20figure).%20Compl%C3%A9tez%20la%20ligne%20marqu%C3%A9e.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.function%0Adef%20k_st_critique(tau%2C%20k_r%2C%20tau_cr)%3A%0A%20%20%20%20%23%20%3E%3E%3E%20%C3%80%20COMPL%C3%89TER%20%3A%20k_st%2Ccr%20%3D%20k_r%20*%20(tau_cr%20%2F%20tau)%5E(2%2F3)%0A%20%20%20%20return%20%22%3E%3E%3E%20COMPLETER%22%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Contr%C3%B4le%0A%0A%20%20%20%20Ex%C3%A9cutez%20cette%20cellule%20apr%C3%A8s%20chaque%20t%C3%A2che.%20%60%5BOK%5D%60%20signifie%20que%20la%20valeur%20correspond%20%C3%A0%20la%20pr%C3%A9sentation%2C%20%60%5BXX%5D%60%20qu'elle%20est%20fausse%2C%20%60%5B%20%20%5D%60%20qu'elle%20n'est%20pas%20encore%20compl%C3%A9t%C3%A9e.%20Corrigez%20puis%20r%C3%A9-ex%C3%A9cutez%20la%20cellule%20de%20la%20t%C3%A2che%20**et**%20celle-ci.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(ch%2C%20k_st%2C%20melanges)%3A%0A%20%20%20%20ch.verifier(melanges%2C%20k_st%2C%20rapport_rugosite%2C%20k_st_critique)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%20Partie%20IV%20%3A%20r%C3%A9sultats%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20Calcul%20MPM%20sur%20les%2016%20profils%0A%0A%20%20%20%20*charriage.py*%20croise%20vos%20donn%C3%A9es%20et%20applique%20MPM%20%C3%A0%20chaque%20profil%20%3A%20chaque%20cas%20de%20rugosit%C3%A9%20de%20la%20liste%20%60k_st%60%20est%20calcul%C3%A9%20pour%20les%20deux%20classes%20de%20grain.%0A%0A%20%20%20%20%7C%20grain%20%7C%20ce%20qu'il%20repr%C3%A9sente%20%7C%20cas%20de%20rugosit%C3%A9%20%7C%0A%20%20%20%20%7C---%7C---%7C---%7C%0A%20%20%20%20%7C%20gravier%2C%20%24d_m%24%20%7C%20le%20gravier%20en%20transit%20%7C%20sans%20et%20avec%20v%C3%A9g%C3%A9tation%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20sable%2C%20%24d_m%24%20%7C%20l'apport%20fin%20de%20l'amont%20%7C%20sans%20et%20avec%20v%C3%A9g%C3%A9tation%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20gravier%2C%20%24d_%7B84%7D%24%20%7C%20le%20lit%20en%20place%2C%20pav%C3%A9%20%7C%20sans%20v%C3%A9g%C3%A9tation%20seulement%20%7C%0A%0A%20%20%20%20Le%20tableau%20r%C3%A9sume%2C%20pour%20chaque%20combinaison%2C%20le%20rapport%20de%20rugosit%C3%A9%20%24k'%24%2C%20le%20nombre%20de%20profils%20qui%20transportent%20encore%20(%24%5CPhi%20%3E%200%24)%2C%20ainsi%20que%20le%20plus%20grand%20%24%5CPhi%24%20et%20le%20plus%20grand%20charriage%20%24q_b%24%20%5Bkg%2F(s%24%5Ccdot%24m)%5D%20du%20tron%C3%A7on.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(ch%2C%20k_st%2C%20melanges%2C%20tau_cr)%3A%0A%20%20%20%20resultats%20%3D%20ch.calculer(melanges%2C%20k_st%2C%20tau_cr%2C%20rapport_rugosite)%0A%20%20%20%20ch.resume(resultats)%0A%20%20%20%20return%20(resultats%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%3E%20**Question%20%3A**%20pourquoi%20%24%5CPhi%24%20%3D%200%20sur%20certains%20profils%20%3F%20Et%20pourquoi%20le%20sable%20est-il%20transport%C3%A9%20partout%20%3F%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20Diagramme%20de%20Shields%0A%0A%20%20%20%20Le%20diagramme%20compare%20les%20deux%20cas%20de%20rugosit%C3%A9%2C%20**sans%20v%C3%A9g%C3%A9tation**%20(%C3%A9coulement%20dans%20le%20lit)%20et%20**avec%20v%C3%A9g%C3%A9tation**%20(crue%20d%C3%A9bordante%20dans%20la%20plaine%20inondable)%2C%20pour%20les%20deux%20classes%20de%20grain%2C%20**gravier%20et%20sable**.%20Chaque%20point%20est%20un%20profil.%20L'axe%20vertical%20est%20la%20contrainte%20efficace%20sur%20les%20grains%20%24k'%5C%2C%5Ctau_*%24%2C%20celle%20que%20MPM%20compare%20%C3%A0%20%24%5Ctau_%7B*%2Ccr%7D%24.%20Sous%20la%20courbe%20de%20Shields%20critique%2C%20il%20n'y%20a%20pas%20de%20charriage.%0A%0A%20%20%20%20-%20**couleur**%20%3A%20cas%20de%20rugosit%C3%A9%20(bleu%20sans%20v%C3%A9g%C3%A9tation%2C%20rouge%20avec%20v%C3%A9g%C3%A9tation)%20%3B%0A%20%20%20%20-%20**symbole**%20%3A%20classe%20de%20grain%20(rond%20%3A%20gravier%20%3B%20triangle%20%3A%20sable)%20%3B%0A%20%20%20%20-%20**taille**%20%3A%20%24%5CPhi%24%2C%20une%20d%C3%A9cade%20par%20classe%20(le%20plus%20grand%20%24%5CPhi%24%20donne%20le%20plus%20grand%20marqueur).%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(ch%2C%20resultats)%3A%0A%20%20%20%20ch.diagramme_shields(resultats)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%3E%20**Note%20%3A**%20avec%20%24d_m%24%20%3D%200%2C23%20mm%2C%20le%20sable%20est%20hors%20du%20domaine%20de%20validit%C3%A9%20de%20MPM%20(environ%200%2C4%20%C3%A0%2030%20mm).%20Son%20r%C3%A9sultat%20n'est%20qu'un%20ordre%20de%20grandeur.%0A%0A%20%20%20%20%3E%20**Questions%20%3A**%20la%20v%C3%A9g%C3%A9tation%20d%C3%A9place-t-elle%20le%20gravier%20et%20le%20sable%20de%20la%20m%C3%AAme%20mani%C3%A8re%20%3F%20Pour%20quelle%20classe%20de%20grain%20la%20v%C3%A9g%C3%A9tation%20fait-elle%20passer%20les%20points%20sous%20la%20courbe%20%3F%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20Profils%20actifs%20quand%20la%20rugosit%C3%A9%20augmente%0A%0A%20%20%20%20La%20figure%20suivante%20fait%20diminuer%20%24k_%7Bst%7D%24%20pas%20%C3%A0%20pas%20(de%20gauche%20%C3%A0%20droite%2C%20la%20v%C3%A9g%C3%A9tation%20augmente)%20et%20compte%2C%20pour%20le%20gravier%2C%20les%20profils%20o%C3%B9%20%24k_%7Bst%7D%20%3E%20k_%7Bst%2Ccr%7D%24.%20Les%20lignes%20verticales%20sont%20vos%20valeurs%20de%20la%20liste%20%60k_st%60.%20L'**extinction%20totale**%20est%20le%20%24k_%7Bst%7D%24%20sous%20lequel%20plus%20aucun%20profil%20ne%20transporte.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(ch%2C%20k_st%2C%20melanges%2C%20tau_cr)%3A%0A%20%20%20%20ch.profils_actifs(melanges%2C%20k_st%2C%20tau_cr%2C%20k_st_critique)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%3E%20**Questions%20%3A**%0A%20%20%20%20%3E%201.%20Entre%20quelles%20valeurs%20de%20%24k_%7Bst%7D%24%20le%20charriage%20du%20gravier%20s'%C3%A9teint-il%20compl%C3%A8tement%20%3F%0A%20%20%20%20%3E%202.%20Alluvionnement%20ou%20%C3%A9rosion%20(ici%20maintien%20du%20chenal%20de%20seuil)%20%3A%20lequel%20des%20deux%20param%C3%A8tres%2C%20le%20grain%20ou%20la%20rugosit%C3%A9%2C%20fait%20basculer%20le%20r%C3%A9sultat%20%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A